问题: 三角函数问题
已知扇形的面积为Ｓ（Ｓ＞Ｏ）当扇形的中心角为多少弧度时，它的周长最小？
解答:
解：设已知扇形的中心角为x弧度，半径为R,则由扇形面积公式，得
S=(1/2)xR^2，即xR^2=2S.
设已知扇形的周长C为C，则
C=2R+xR.
因为C=2R+xR≥2√(2R×xR)，当且仅当2R=xR,即x=2时，取等号,
所以当x=2时，已知扇形的周长有最小值，
且这个最小值为2√(2R×xR)=2√(2×xR^2)=2√(2×2S)=4√S.
即当已知扇形的中心角为2弧度时，该扇形的周长最小值,且最小值为4√S.
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