问题: 等差数列
设等差数列的项数N为奇数.则其奇数项之和与偶数项之和比为多少?
解答:
项数N为奇数
a1+a3+...an=[(a1+an)*(n+1)/2]/2=(a1+an)(n+1)/4
a2+a4+...+a(n-1)=[(a2+a(n-1)]*(n-1)/2/2=[a1+d+an-d}*(n-1)/4
其奇数项之和与偶数项之和比:
[(a1+an)(n+1)/4]/[a1+d+an-d}*(n-1)/4
=(n+1)/(n-1)
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