问题: 已知复数z满足|z+3-4i|=2,求|z|的最小值与最大值,并求出|z|取得的最值时相应的复数z
解答:
z=a+bi
z+3-4i =(a+3)+(b-4)i
|z+3-4i|=2
（a+3)²+(b-4)²=4
表示复平面上以0'（-3，4）为圆心，半径r=2的一个圆
00'=5
==>|z|的最小值5-r=3 ,
a=-3*3/5 =-9/5 ,b=4*3/5=12/5
z =-(9/5)+12i/5
最大值5+r=7
a=-3*7/5 =-21/5 ,b=4*7/5=28/5
z=-(21/5)+28i/5
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