问题: 已知复数z=(1+i)^3*(a+4i)^2/(1-i)*(a-12i)^2.其中a>0,
已知复数z=[(1+i)^3*(a+4i)^2]/[(1-i)*(a-12i)^2].其中a>0,且|z|=2/3,求a的值
解答:
|z|=2/3
--->{(√2)^3*[√*a^2+16)]^2}/{√2[√(a^2+144)]^2}=2/3
--->[2(a^2+16)]/(a^2+144)=2/3
--->3(a^2+16)=a^2+144
--->a^2=48
a>0--->a=4√3
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