问题: 复数z=[(1+i)(1+√3i)]/(1-i)的模为
解答:
z=[(1+i)(1+√3i)]/(1-i)
=[(1+i)(1+√3i)(1+i)]/[(1-i)(1+i)]
=[(1+i)^2*(1+√3i)]/(1-i^2)
=[2i*(1+√3i)]/(1+1)
=[2i*(1+√3i)]/2
=i*(1+√3i)
=i-√3
=-√3+i
∴z=[(1+i)(1+√3i)]/(1-i)的模为
｜-√3+i｜=√(3+1)=2
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