问题: 相似三角形~2
如图，△ABC中，AD是BC上的中线，M是AD的中点，BM延长线交AC于N，则AN:NC=______.
写出过程谢谢~
解答:
连接DN
设△ABM=a,则△BMD=a
设△AMN=b,则△DMN=b
那么△NBD=△NDC=a+b
所以△ABC=3a+3b
AN/NC=△ABN/△CBN=(a+b)/(2a+2b)=1/2
以上所述的a和b,均指所述三角形的面积，应用定理为等底等高的三角形面积相等
这题还可引伸，△ABD=△ADC，所以2a=a+3b,a=3b
所以BM/MN=3
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