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问题: 估值的技巧

估值的技巧怎么做,分析一下,比如A=1乘2乘3乘4乘5乘一直到乘125的尾部一共有几个零

解答:

A=1*2*3*4*5*...*125=125! (即125阶乘)

-----既然叫估值-----
只要看125!中有几个5,就知道有多少个0,因为2*5=10,125!中2绝对比5多得多。
125/5=25(所有5的1次方的有25个)
125/25=5(所有5的2次方的有5个)
125/125=1(所有5的3次方的有1个)
25+5+1=31个,这个办法最简单了吧

-----另一种算法
1个5有(125/5-4-1个数):5,10,15,20,30,35,40,45,55,60,65,70,80,85,90,95,105,110,115,120
2个5有4个数:25,50,75,100
3个5有1个数:125

(125/5-4-1)*1+4*2+1*3=20+8+3=31个
所以一共有31个零

-----
如果125!不是125,而是其他数,比如X,用下面公式来算:
|X/5|+|X/(5^2)|+|X/(5^3)|+...+|X/(5^n)| (直到X<5^(n+1))
注:其中的|M|表示比M小的最大整数,因为M是正的,其实就是去尾法去掉小数。