问题: 根据以下十个乘积,回答问题
11×29
13×17
15×25
17×23
19×21
12×28
14×26
16×24
18×22
20×20
1.试将以上各乘积分别写成两数平方差的形式,并写出其中一个思考过程。
2.将以上10个乘积按从小到大的顺序排列起来。
3.试由(1)(2)猜测一个一般性的结论(不要求证明)
解答:
1.
11×29=20²-9²
13×27=20²-7²
15×25= 20²-5²
17×23= 20²-3²
19×21 =20²-1²
12×28 =20²-8²
14×26 =20²-4²
16×24 =20²-6²
18×22 =20²-2²
20×20=20²-0²
2.
11×29=20²-9²<12×28 =20²-8²<13×17=20²-7²<16×24 =20²-6²
<15×25= 20²-5²<14×26 =20²-4²<17×23= 20²-3²<
18×22 =20²-2²<19×21 =20²-1²<20×20=20²-0²
3.一般性的结论:
两个正数相乘,两数越近(两数差的绝对值越小)积越大
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