问题: 急！高二不等式
已知a、b、c是正数，求证： （b²c²+c²a²+a²b²）/（a+b+c）≥abc
解答:
已知a、b、c是正数，
求证： （b²c²+c²a²+a²b²）/（a+b+c）≥abc
证明：利用均值不等式x²+y²≥2xy
b²c²+c²a²≥2abc²
c²a²+a²b²≥2a²bc
b²c²+a²b²≥2ab²c
三式相加得2（b²c²+c²a²+a²b²）≥2abc（a+b+c）
所以（b²c²+c²a²+a²b²）/（a+b+c）≥abc
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