问题: 急！高二不等式
已知a,b,c为不全等的正数，求证：
(b+c-a)/a +(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3
解答:
正数a、b、c不全等,故由均值不等式得b/a+a/b>2根(b/a*a/b)=2
<==> (b/a+a/b)-1>1;
同理,(c/a+a/c)-1>1;
(c/b+b/c)-1>1。
三式相加并分母相同分组得
(b/a+c/a-a/a)+(c/b+a/b-b/b)+(a/c+b/c-c/c)>3
<==> (b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3。
证毕。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
