问题: 急！高二不等式
已知a,b,c均为正实数，且ab+bc+ca=1,求证： a+b+c≥√3
解答:
ab≤(a^2+b^2)/2 bc≤(b^2+c^2)/2 ca≤(c^2+a^2)/2 三个相加得ab+bc+ca=1≤a^2+b^2+c^2∴a^2+b^2+c^2≥1不等式两边同时加上2×(ab+bc+ca)所以(a+b+c)^2≥1+2=3所以a+b+c≥√3
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