问题: 不等式的应用
已知，a>b>1，M=a-b^1/2,N=2((a+b)/2-(ab)1/2),比较M,N的大小.
解答:
M=a-√b, N=a+b-2√(ab),M-N=√b(2√a-√b-1), ∵ a>b>1,
∴ √a>√b>1, 2√a-√b-1>√b-1, ∴ M-N>√b(√b-1)>0,
∴ M>N.
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