问题: 等差数列2
谢谢
解答:
Sn=na1+n(n-1)d/2=14n+d(n^2-n-2)/2,
S13＞S6＞S14
①182+77d＞84+14d＞196+90d
63d＞-98,76d＜-112，
-28/19＜d＜-14/9。
②因为d＜0，Sn=(d/2)n^2-[(d/2)-14]n-d
若记y=(d/2)x^2-[(d/2)-14]x-d ，则当x=1/2-14/d 时，y有最大值。
而 9.5＜1/2-14/d＜10.
验算
S10-S9=a10=a2+8d=14+8d＞14+8*(-28/19)=42/19＞0，
S11-S10=a11=a2+9d=14+9d＜14+9*(-14/9)=0，
【结论】第10项是最大值
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