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问题: 已知AB是圆O的直径,AC,AD是弦,且AB=2,AC=1,AD=√3,则∠CAD的度数是

已知AB是圆O的直径,AC,AD是弦,且AB=2,AC=1,AD=√3,则∠CAD的度数是( )

A.30°或90° B.45° C.30° D.15°或75°

写出过程,谢谢!(答案是A)

解答:

连接OC,OD。
在直角三角形ADB中,∠BAD=30°。△OAC是等边三角形,∠CAB=60°
若C,D在直径AB的同侧,则∠CAD=60°-30°=30°
若C,D在直径AB的两侧,则∠CAD=60°+30°=90°