问题: 高二数学
设f(x)=ax^2+bx, 且5/3小于等于f(-1)小于等于2, 2小于等于f(1)小于等于4,f(-2)的取值范围
解答:
设f(x)=ax^2+bx, 且5/3小于等于f(-1)小于等于2, 2小于等于f(1)小于等于4,f(-2)的取值范围
f(-1)=a-b
f(1)=a+b
f(-2)=4a-2b
5/3小于等于a-b小于等于2,
2小于等于a+b小于等于4
设f(-2)=mf(-1)+nf(1)=m(a-b)+n(a+b)=4a-2b
所以m+n=4
n-m=-2
则n=1
m=3
所以f(-2)=3f(-1)+f(1）
f(-2)的取值范围[7,10]
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