问题: 请帮忙我解决这道奥数题，请给出解题思路。
请帮忙我解决这道奥数题，请给出解题思路。
已知两个不同的单位分数的和是1/2004 ，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差最小值是 （ ）。
解答:
设为 1/a 和 1/b
由 1/a+1/b=1/2004
得：（a-2004)*(b-2004)=2004^2=2^4*3^2*167^2
所以|b-a|=|(b-2004)-(a-2004)|的最小值为：2^4*167-3^2*167=7*167=1169
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