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问题: 请教一道相似解答题~~

如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE∥AB,BE交AD、AC于F、G。求证:BF^2=FG×FE。

解答:

证明:连接CF。
∵CE∥AB ∴∠ABF=∠E
∵AB=AC,∠BAF=∠CAF,AF=AF
∴ ΔABF≌ΔACF (SAS) ∴∠ABF=∠ACF,BF=CF
∴ ∠ACF=∠GCF=∠E
∵∠CFG=∠EFC
∴ΔCFG∽ΔEFC
∴CF/EF=FG/FC
∴CF^2=FG×FE
∵ BF=CF
∴BF^2=FG×FE