问题: 初三数学题
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABE=∠CBE。求证AE=AF。
解答:
证明：
因为AD为RT三角形斜边上的高
所以三角形ABC相似于三角形DBA相似于三角形DAC
又因为∠ABE=∠CBE
所以角AFE=角ABF+角BAD=二分之一角B+角C=角EBC+角C=角AEF
所以三角形AFE为等腰三角形
所以AE=AF
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