问题: 初三数学题
如图,AB=AC,在AB上任找一点D,延长CA到E,连接ED,AE等于多少时,ED⊥BC,请证明你的结论.
解答:
当AE=AD的时候ED⊥BC，
证明如下：
作AF⊥BC交BC于F，因为AB=AC
所以∠BAF=∠CAF=∠BAC/2
而∠BAC=∠AED+∠ADE，
又AE=AD，所以∠AED=∠ADE=∠BAC/2=∠BAF
所以ED∥AF
而AF⊥BC，故ED⊥BC
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