问题: 如图，已知△ABC内接于圆O，AE平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，连接OA，求证∠OAE=∠DAE
如图，已知△ABC内接于圆O，AE平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，连接OA，求证：∠OAE=∠DAE
解答:
因为∠BAE=∠CAE,
所以弧BE=弧CE，即E为弧BC的中点。
连接EO，则EO垂直于BC。
因为AD垂直于BC，所以EO平行于AD,所以∠OEA=∠DAE。
因为OE=OA,所以∠OEA=∠OAE,所以∠OAE=∠DAE。
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