问题: 求顶点在原点，焦点在X轴上的抛物线，且截直线2X-Y 1=0所得弦长为根号15的抛物线方程
过程谢谢
解答:
解:设抛物线为:y^2=2px,由y-2x+1=0可得:y=2x-1,所以，(2x-1)^2=2px,
4x^2+(4-2p)x+1=0,设两根为a,b,则a+b=p/2-1,ab=1/4,又因为直线的斜率k=2,
所以ａ－ｂ＝３＾（１／２），（玄长公式） （ｐ／２－１）＾２－４＊１／４＝３，ｐ＝６或－２，于是，ｙ＝１６ｘ或ｙ＝－４ｘ．
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