问题: 四边形ABCD内接于圆O，弧AB：弧BC：弧CD=2：3：5，∠BAD=120°，则∠ABC的度数为
1.四边形ABCD内接于圆O，弧AB：弧BC：弧CD=2：3：5，∠BAD=120°，则∠ABC的度数为（ ）
A.100° B.105° C.120° D.125°
2.如图，以平行四边形ABCD的一边AB为直径作圆O，若圆O过点C且∠AOC=70°，则∠A=（ ）
A.145° B.140° C.135° D.120°
解答:
1.
∵(弧BC+弧CD)的度数是∠BAD度数的2倍。
∴(弧BC+弧CD)的度数是240°。
∴弧AB的度数是240°*2/（3+5）=60°,弧BC的度数是240°*3/8=90°,弧CD的度数是240°*5/8=150°,弧AD的度数是360°-(60+90+150)°=60°.
则∠ABC的度数为(弧AD+弧CD)的度数的一半=(60+150)/2=105°.
B.105°
2.
∵∠AOC=70°,∠OCB=∠OBC,∠OCB+∠OBC=∠AOC=70°,
∴∠DAB=180°-∠ABC=(180-70/2)°=145°
A.145°
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