问题: 好奇怪呀,帮忙求一次函数
若f(x)是一次函数,且f[f(x)]=16x-25,则f(x)=?
请写出详细的过程,谢谢了,因为我这人很笨,谢谢了。
解答:
一次函数的通式,令f(x)=ax+b,那么f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
而,f[f(x)]=16x-25,根据对应项相等,得:a^2=16----①;
ab+b=-25--②
解关于①②的方程组,由①得a=±4,所以当a=4时,代入②中b=-5;当a=-4时,代入②中,b=25/3
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