问题: 高二不等式
在三角形ABC中，记a,b,c分别是角A，角B ，角C的对边，S 是三角形ABCd 面积，求证：c平方-a方-b方+4ac大于等于4倍根号3 *S
解答:
ΔABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，S是ΔABC的面积
求证：c²-a²-b²+4ab≥4√3S
余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC
面积公式：S=(1/2)absinC
--->c²-a²-b²+4ab-4√3S
= 4ab-2abcosC-2√3absinC
= 4ab[1-(1/2)cosC-(√3/2)sinC]
= 4ab[1-sin30cosC-cos30sinC]
= 4ab[1-sin(C+30°)]
≥0 (得证)
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