问题: 高中集合与函数
解答:
f(x)=(x+a)/(x+b)=1+(a-b)/(x+b)
令x1＜x2
f(x1)-f(x2)=(a-b)[1/(x1+b)-1/(x2+b)
=[(a-b)(x2-x1)]/[(x1+b)(x2+b)]
∵a-b＞0，x2-x1＞0
∴x1＜x2＜-b＜0时，f(x1)＞f(x2)
0＜-b＜x1＜x2时，f(x1)＞f(x2)
即：f(x)在单调减区间为(-∞,0)和(0,+∞)
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