问题: 余弦定理
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c, tanC=3√7, 向量CB•向量CA＝5/2,且a+b=9,求c的长。
解答:
因为tanC=3√7，所以cosA=1/secC=1/√[1+(tanC)^2]=1/8，
由向量CB•向量CA＝5/2，得ab*cosC=5/2，即ab=20。
所以c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=(a+b)^2-2ab*(1+cosC)=81-40*(1+1/8)=36，
【结论】c=6 。
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