问题: 余弦定理
已知三角形ABC三边a,b,c和面积S满足S＝a^2-(b-c)^2,求tanA.
解答:
由于bc*sinA=2S=2*[a^2-(b-c)^2]=2*(a^2-b^2-c^2+2bc)=2*(-2bc*cosA+2bc),
所以 sinA=4(1-cosA)，即 tan(A/2)=1/4，
则 tanA=2*tan(A/2)/{1-[tan(A/2)]^2}=8/15
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