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问题: 定义域

已知函数f(x²-1)的定义域为[-1,3],分别求f(x)和f(1-3x)的定义域。

解答:

f(x²-1)的定义域为[-1,3],
则-1<=x<=3,
则0<=x²-1<=8
因此f(x)的定义域为[0,8]
又根据0<=1-3x<=8
解得-7/3<=x<=1/3
因此f(1-3x)的定义域为[-7/3,1/3]