问题: 高二数学余弦定理
已知三角形三边长分别为:
2a+3, a^2+3a+3, a^2+2a. (a＞0),其中最大的角是多少？
解答:
先判断最大边(a＞0)：
(a^2+3a+3)-(2a+3)>O,a^2+3a+3>2a+3
同理a^2+3a+3>a^2+2a
∴a^2+3a+3最大，根据大角对大边a^2+3a+3所对的角最大
∴根据余弦定理：
（2a+3)^2+(a^2+2a)^2-2*(2a+3)( a^2+2a)cosα=(a^2+3a+3)^2
化简（稍微变一下形，不是太烦）cosα=-1/2
∴α=120º
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