问题: 高二数学余弦定理解三角形
钝角△三边长a, a+1, a+2, 且最大内角不超过120度，求a的范围。
解答:
设最大角为C，由余弦定理得：cosC=[a^2+(a+1)^2-(a+2)^2]/[2a(a+1)] ，
根据题意有cos120°≤cosC＜cos90°，即-(a^2+a)≤a^2-2a-3＜0 ，
由-(a^2+a)≤a^2-2a-3解得a≥3/2，
由a^2-2a-3＜0解得-1＜a＜3，
综合为3/2≤a＜3.
【结论】3/2≤a＜3。
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