问题: 现知该题的答案是-√7/3,请你在题中括号内增加原题的条件.题目:已知α β均为锐角,且sinα-s
现知该题的答案是-√7/3,请你在题中括号内增加原题的条件.题目:已知α β均为锐角,且sinα-sinβ=-1/2,(),求tan(α-β)的值
解答:
现知该题的答案是-√7/3,请你在题中括号内增加原题的条件.
题目:已知α,β均为锐角,且sinα-sinβ=-1/2,( ),求tan(α-β)的值
tan(α-β)=-√7/3--->cos(α-β)=3/4
sinα-sinβ=-1/2--->sin²α+sin²β-2sinαsinβ=1/4
令 cosα-cosβ=m--->cos²α+cos²β-2cosαcosβ=m²
相加：2-2cos(α-β)=1/4+m²--->m²=7/4-2cos(α-β)=1/4--->m=1/2
（）内填入：cosα-cosβ=1/2
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