问题: 在多面体ABCDEF中
在多面体ABCDEF中，AB⊥平面HCD,DE⊥平面HCD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F、G分别是CE、CD的中点。求平面HCD与平面HCE所成的二面角的大小。
解答:
解：连BD，则所求体积
延长EB与DA交于H，连CH，则CH为所求二面角的棱.
∵F为CE中点，∴HC‖BF.∴HC⊥平面CDE.
∴∠ECD即为面BCE与面ACD所成二面角的平面角，且∠ECD=45
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