问题: 高一数学
在某两个正数x,y之间插入一个数a，使x,a,y成等差数列，若插入两个数b,c，使x,b,c,y成等比数列，求证：
(a+1)的平方大于等于(b+1)(c+1)
解答:
x+y=2a，xy=bc,公比q
(a+1)^2-(b+1)(c+1)
=(x^2+y^2+2xy)/4+x+y+1-xy-(b+c)-1
=(x-y)^2/4+x+y-(b+c)
=(x-y)^2/4+x+y-(b+c)
=(x-y)^2/4+x(1+q^3)-xq(1+q)
=(x-y)^2/4+x(1+q)(1-q)^2
≥0
（a+1)*(a+1)≥(b+1)(c+1
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