问题: 高一数学题
设X1,X2是关于X的方程X^2-2kx+1=k^2的两个实数根，求X1^2+X2^2的最小值
暑假新时空P36中的题目
解答:
设X1,X2是关于X的方程X^2-2kx+1=k^2的两个实数根，求X1^2+X2^2的最小值
解:X1,X2是关于X的方程X^2-2kx+1-k^2=0的两个实数根，→
X1+X2=2k,X1*X2=1-k^2
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=
(2k)^2-2(1-k^2)=6k^2-2≥-2(k=0时取最小值 -2)
∴X1^2+X2^2的最小值 为-2
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