已知tan(α /2)=3,则cosα 的值为？

已知tan(α /2)=3,则cosα 的值为？

cosα=1-2sin^2(α/2)……………………………………………（1）
已知tan(α/2)=3
即，sin(α/2)/cos(α/2)=3
所以，cos(α/2)=(1/3)sin(α/2)………………………………（2）
又，sin^2(α/2)+cos^2(α/2)=1
将(2)代入上式得到：
sin^2(α/2)+(1/9)sin^2(α/2)=1
所以，sin^2(α/2)=9/10
代入(1)得到：
cosα=1-2*(9/10)=1-(9/5)=-4/5