问题: 高考第一轮复习题18
高考第一轮复习题18
解答:
(I) f(mn)=[f(m)]^n中。令：
m=2,n=0--->f(0)=f(2•0)=[f(2)]^0=1
m=1,n=2--->f(2)=f(1•2)=[f(1)]² =4--->f(1)=2(舍去负值)
偶函数---->f(-1)=f(1)=2
(II) 令：t=(kx+2)/√(x²+4)
原不等式即：[f(t/2)]²=f(t)≥2=f(1)=f(-1)
偶函数且x≥0时f(x)单调增--->|t|≥1
--->(kx+2)²≥x²+4--->(1-k²)x²-4kx≤0
∵1-k²＞0--->x[x-4k/(1-k²)]≤0
--->k=0时，解集为{0}
0＜k＜1时，解集为[0,4k/(1-k²)]
-1＜k＜0时，解集为[4k/(1-k²),0]
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