x>0,如何比较tgx和x的大小？以及sinx和x 的大小？（弧度制）。有什么好的方法吗？

1.sinx 与x 的大小比较：
作一个函数返f(x)=sinx-x,（x>=0)
利用求导f'(x)=cosx-1,
则可知f'(x)<=0对x>=0恒成立
所以f(x)在x>=0上单调递减，
所以在x>0时，有f(x)<f(0)=0成立，
即说明在x>0时，sinx<x恒成立。
2.tanx 与x 的大小比较也用同样的方法
求导f'(x)=1/(cos^2 x)-1>=0
不过，那是当0<x< π/2 时，有f(x)>f(0)=0,所以tanx>x成立。
而当x> π/2时，一画图就知道，会有交点。