设f(x+1/x)=x^2+1/(x^2),g(x)=x^2-2，问两个函数是否相同？
答案：⒈由f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)=(x+1/x)^2-2
⒉令u=x+1/x,则u∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
⒊所以 f(u)=u^2-2,u∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
⒋即 f(x)=x^2-2,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
⒌两个函数的定义域不同。

❀不明白的问题❀：请解释下第2部怎么来的，其他的步骤不用解析也行哦。关键是第②步我根本没地点头绪。它的范围到底怎么弄的？
❀谢谢❀ 全部家产只有5分，全给大哥大姐们
跪求解释

一楼的解释没错！但是好像没有回答楼主的疑问


u=x+1/x,则u∈(-∞,-2]∪[2,+∞)，这个值域是怎么来的？
由基本不等式有：
当x＞0时：
x+(1/x)≥2√[x*(1/x)]=2，当且仅当x=1/x，即x=1时候去等号
即，x＞0时，x+(1/x)∈[2,+∞)
同理，当x＜0时，-x＞0
则：x+(1/x)=-[(-x)+(-1/x)]
而(-x)+(-1/x)≥2*√[(-x)*(-1/x)]=2
所以：x+(1/x)≤-2
综上：u=x+(1/x)∈(-∞,-2]∪[2,+∞)

这个基本不等式的推导是：
因为：
(a-b)^2≥0
所以：a^2+b^2≥2ab
则：a^2+b^2+2ab≥4ab
即：(a+b)^2≥4ab
所以：a+b≥2√ab