望给出详细解答。
谢谢。

1.设AB=c，AC=b，BC=a
由余弦定理得：
c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-√3ab≥a^2+b^2-√3/2(a^2+b^2)
=(1-√3/2)(a^2+b^2)
即(1-√3/2)(a^2+b^2)≤c^2=8-4√3
解得(a^2+b^2)≤8
（a+b)^2≤2(a^2+b^2)≤16
即a+b≤4

2.由公式tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
得tanAtanB=1-(tanA+tanB)/tan(A+B)
其中A，B为锐角
∴tanA＞0，tanB＞0
又因为是锐角三角形所以角C也小于90度
所以（A+B)＞90°
所以tan（A+B)＜0
在tanAtanB=1-(tanA+tanB)/tan(A+B)
中(tanA+tanB)/tan(A+B)＜0
所以tanAtanB＞1

3.sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
x-y=sinAcosB+cosAsinB-sinA-sinB=sinA(cosB-1)+sinB(cosA-1)
显然cosB-1＜0，cosA-1＜0,sinA＞0，sinB＞0
所以x-y＜0
y-z=sinA+sinB-cosA-cosB=(sinA-cosB)+(sinB-cosA)
∵A+B＜90°
∴0＜A＜90°-B＜90°
∵y=sinx在(0,π/2）是增函数
∴sinA＜sin(90-B)=cosB
∴sinA-cosB＜0
同理,sinB-cosA＜0
可得y-z＜0
综上所述：x＜y＜z