问题: 如合计算｛建造容积一定的矩形水池怎样设计才能使建筑材料最省
请给我一个正确答案，我想知道．
解答:
体积恒定 V=xyz 设三边为x,y,z
则面积为 S=四面+底面=2*y*z+2*x*z+x*y
在x*y*z=V的条件下，求S的最小值
S=2*V*(1/x+1/y)+x*y
令x=ky
求S对x的导数，x3=(k+1)/4*k2 y3=k*(k+1)/4 令f=xy
上式f对k的导数 k=1
所以当 x=y 时候， 此时z=V/x2
令z=ix
z对x求导 得到i=1
故当x=y=z时候，面积最省。
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