问题: 高二数学问题
已知a>b>c,则，a方b+b方c+c方a与ab方＋bc方＋ca方的关系是？
解答:
a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2=
ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a)=
ab(a-b)+bc(b-c)+ac[(c-b)+(b-a)]=
a(a-b)(b-c)+c(b-c)(b-a)
(a-b)(b-c)(a-c)>0
所以a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2
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