问题: SOS!SOS!SOS
已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,
求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
解答:
(a^2-b^2)/c^2 = [(sinA)^2 - (sinB)^2]/(sinC)^2
= [(1-cos2A)/2 - (1-cos2A)/2]/(sinC)^2
= (cos2B-cos2A)/2*(sinC)^2 = -sin(B+A)sin(B-A)/(sinC)^2
= sinCsin(A-B)/(sinC)^2
= sin(A-B)/sinC
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