问题: 圆 圆 圆（2）
如图，已知△ABC外接圆上一点P，分别向AB,BC,CA引垂线，垂足G,E,F，求证：G,E,F三点共线
解答:
如图，已知△ABC外接圆上一点P，分别向AB,BC,CA引垂线，垂足G,E,F，求证：G,E,F三点共线
证明：
连结PB，PF，GE，FE，
∵∠PEC=∠PFC=90度，∴P，E，C，F四点共圆，
∴∠CEF=∠CPF，
同理∠GEB=∠GPB，
又A，B，P，C四点共圆，
∴∠PCF=∠PBA，又∠PFC=∠PGB=90度，
∴∠GPB=∠CPF，
∴∠BEG=∠CEF，
∴G，E，F在一直线上。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
