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问题: 高等数学学习指导中 函数有界性

为什么函数无界 不一定是无穷大。

我今天是第一次来,来这个板块问问题。我只有高中数学水平,请详细解答。

还有这个例子我没有看明白。

解答:

sinx与x等价无穷小代换是在x→0时才能用!
当x→0时,1/x→∞,此时sin(1/x)只是个有界函数而已,
因为“sin∞并不存在”。