问题: 求两平行直线l1:kx-y-3k=0与l2:kx-y+4=0之距的最大值
解答:
直线L2上点(0,4)到直线L1的距离
d=|-4-3k|/√(k^2+1)
d^2(k^2+1)=16+24k+9k^2
(d^2-9)k^2-24k+(d^2-16)=0
k有实数解
△=4*144-4(d^2-9)(d^2-16)≥0
d^4-25d^2+144≤144
d^4-25d^2≤0
0≤d^2≤25
0≤d≤5
L1,L2之间距离的最大值是5.
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