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问题: 公园有一等腰三角形空地,腰

公园有一等腰三角形空地,腰长40米,一条笔直的水渠从空地穿过水渠恰好是一腰的垂直平分线,水渠长15米,求空地面积

解答:

(1)当等腰三角形为锐角三角形时(如1),AD=20、DE=15由勾股定理得AE=√(20^2+15^2)=25米,由DE∥FC得,AE/AC=ED/FC,得FC=24米,S△ABC=1/2×40×24=480平方米
(2)当等腰三角形为钝角三角形时(如2),BD=20、DE=15由勾股定理得BE=25米,又△BDE与△BFA全等,DE/AF=BE/AB,得AF=24米;△ABF和△ACF是直角三角形,由勾股定理得BF=CF=√(40^2-24^2)=32米,BC=64米,S△ABC=1/2×64×24=768平方米