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问题: 数学题

已知∠B=32°,∠D=38°,AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的度数。O(∩_∩)O谢谢

解答:

35°
AM,BC的交点为P,AD和CB的交点为O
设∠BAM为x,∠BCM=y,则∠BAD=2x,∠BCD=2y
∠B+∠BOA+∠BAO=∠D+∠COD+∠DCO
∠B+∠BAO=∠D+∠DCO
∠B+2x=∠D+2y
32+2x=38+2y
x=3+y
∠B+∠BAP+∠APB=∠M+∠CPM+∠PCM
32+x=∠M+y
32+3+y=∠M+y
∠M=35