问题: 已知抛物线C的方程为x^2=y/2，过点A(0,-1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点，则
则实数t的取值范围是_______________要详细过程<谢谢
解答:
① 当t≠0时,直线AB的方程: y=(4x/t)-1,代入y=2x²,得2tx²-4x-t=0,由判别式△=16-8t²<0,得t<-√2或t>√2;
② 当t=0时,直线AB的方程: x=0(y轴)有一个公共点，不合题意.
∴ 直线与抛物线C没有公共点时，t∈(-∞,-√2)∪(√2,+∞)
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