抱歉你事先未通知我，错过了机会，现在你还希望正确的解答吗？
原来题目根本没有错，你补充什么呀？
因为正方形ABCD的中心在原点，
所以只要知道一个顶点为A=(x,y)那么绕原点反时针旋转θ=90°，共转三次。
就应该能得到另外三个顶点B=(-y,x)、C=(-x,-y)、D=(y,-x)【见附图】。
实际上真正有用的，难于相同的也就是(-y,x)【而(-x,-y)、(y,-x)与奇函数有关的自然结论，很容易相同，但与解题无关】。
举例说明之：
【例1】若正方形ABCD的中心在原点，四个顶点都在曲线y=ax^3+bx上，A=(1,2)。求其他三个顶点和a及b。
其他三个顶点为：B=(-2,1)、C=(-1,-2)、D=(2,-1)。
因为A=(1,2)在曲线y=ax^3+bx上，所以2=a+b；
因为B=(-2,1)也在曲线y=ax^3+bx上，所以1=-8a-2b。
得到a=-5/6，b=17/6，即曲线为y=(17x-5x^3)/6.
【例2】若正方形ABCD的中心在原点，四个顶点都在曲线y=ax^3+bx上，A=(5,2)。求其他三个顶点和a及b。
其他三个顶点为：B=(-2,5)、C=(-5,-2)、D=(2,-5)。
因为A=(5,2)在曲线y=ax^3+bx上，所以2=125a+5b；
因为B=(-2,5)也在曲线y=ax^3+bx上，所以5=-8a-2b。
得到a=29/210，b=-641/210，即曲线为y=(29x^3-641x)/210.
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