设二次函数y=ax^2+bx+c，若a+b+c=0,a>b>c,且二次函数过（q,-a),当x=q+4时，二次函数的y是否大于零？

解：很容易得函数过（1，0）点，
由于a>b>c,a+b+c=0 所以 a>0,抛物线开口向上
当a,b同号时，-1/2<-b/(2a)<0<1
由于函数过（q,-a）点，故 q点必在x轴下方，由于对称轴x>-1/2,故函数和x轴另一交点在（-5/2，0）右方，且在（1，0）左边，所以q>-5/2,q+4>3/2>1,
则y值在x轴上方，得y>0
当a,b异号时，0<-b/(2a)<1/4,得另一交点在（-1，0）右边且在（1，0）左边。明显q+4>1,y值在x轴上方，得y>0
所以，当x=q+4时，二次函数的y大于零
（不好上图，画出图很容易理解）